結合する (ydx+xdy)/(1-x^2y^2)+xdx

解

結合する

\frac{y d x + x d y}{1 - x ^{2} y ^{2}} + x d x

\frac{y d x + x d y + x d x ( 1 - y ^{2} x ^{2} )}{1 - y ^{2} x ^{2}}

解答ステップ

\frac{y d x + x d y}{1 - x ^{2} y ^{2}} + x d x

元を分数に変換する:

x d x = \frac{x d x ( 1 - x ^{2} y ^{2} )}{1 - x ^{2} y ^{2}}

= \frac{y d x + x d y}{1 - x ^{2} y ^{2}} + \frac{x d x ( 1 - x ^{2} y ^{2} )}{1 - x ^{2} y ^{2}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{y d x + x d y + x d x ( 1 - x ^{2} y ^{2} )}{1 - x ^{2} y ^{2}}