integral of (cos(3pi)x)/2

解

\int \frac{cos ( 3 π ) x}{2} d x

- \frac{x ^{2}}{4} + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( 3 π ) x}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{cos ( 3 π )}{2} \cdot \int x d x

\frac{cos ( 3 π )}{2} = - \frac{1}{2}

= (- \frac{1}{2}) \cdot \int x d x

べき乗則を適用する

= (- \frac{1}{2}) \frac{x ^{2}}{2}

簡素化

(- \frac{1}{2}) \frac{x ^{2}}{2} : - \frac{x ^{2}}{4}

= - \frac{x ^{2}}{4}

定数を解答に追加する

= - \frac{x ^{2}}{4} + C