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人気のある微分積分 >

integral of (sec(z)tan(z))/(sqrt(sec(z)))

解

\int \frac{sec ( z ) tan ( z )}{sec ( z )} d z

解

2 sec (z) + C

解答ステップ

\int \frac{sec ( z ) tan ( z )}{sec ( z )} d z

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{sin ( z ) sec ( z )}{cos ( z )} d z

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= \int tan (z) sec (z) d z

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = sec (z)

= 2 sec^{\frac{1}{2}} (z)

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 sec (z)

定数を解答に追加する

= 2 sec (z) + C

グラフ

人気の例

derivative (1-25x^2)^2arcsin(5x)

d er i v a t i v e (1 - 25 x^{2})^{2} arcsin (5 x)

tangent (64)/(x^2+16),\at x=3

t an g e n t \frac{64}{x ^{2} + 16}, at x = 3

integral from 2 to 3 of (x^2-4)

\int_{2}^{3} (x^{2} - 4) d x

tangent f(x)=(6x)/(2+x^2),(2,2)

t an g e n t f (x) = \frac{6 x}{2 + x ^{2}}, (2, 2)

integral of (sqrt(3x+2))

\int (3 x + 2) d x