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integral of-25cos(-5t)

解答

\int - 25 cos (- 5 t) d t

解答

- 5 sin (5 t) + C

求解步骤

\int - 25 cos (- 5 t) d t

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 25 \cdot \int cos (- 5 t) d t

使用换元积分法

= - 25 \cdot \int - \frac{1}{5} cos (u) d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 25 (- \frac{1}{5} \cdot \int cos (u) d u)

使用积分常见定则:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 25 (- \frac{1}{5} sin (u))

u = - 5 t

代回

= - 25 (- \frac{1}{5} sin (- 5 t))

化简

- 25 (- \frac{1}{5} sin (- 5 t)) : - 5 sin (5 t)

= - 5 sin (5 t)

解答补常数

= - 5 sin (5 t) + C

作图

流行的例子

limit as x approaches-1 of 2/(x+1)

x \to - 1 lim (\frac{2}{x + 1})

derivative 2^{t^3}

d er i v a t i v e 2^{t^{3}}

derivative of (x^2-2x/(x^2+5x))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 2 x}{x ^{2} + 5 x})

integral of 1/(xsqrt(25x^2-1))

\int \frac{1}{x 25 x ^{2} - 1} d x

x^2(dy)/(dx)-ysqrt(x)=0

x^{2} \frac{d y}{d x} - y x = 0