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Beliebt Rechnen >

derivative of-e^{-x}x

Lösung

\frac{d}{d x} (- e^{- x} x)

Lösung

e^{- x} x - e^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- e^{- x} x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (e^{- x} x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = x

= - (\frac{d}{d x} (e^{- x}) x + \frac{d x}{d x} e^{- x})

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{d x}{d x} = 1

= - ((- e^{- x}) x + 1 \cdot e^{- x})

Vereinfache

= e^{- x} x - e^{- x}

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren t^3+t

f a c t or t^{3} + t

y^'=2sec^2(x)e^{2y}

y^{^{'}} = 2 sec^{2} (x) e^{2 y}

maclaurin x-sin(x)

ma c l a u r in x - sin (x)

y^{''}+6y^'-16y=-272sin(8x)

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} - 16 y = - 272 sin (8 x)

derivative of (ln(cos(2x))/x)

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( cos ( 2 x ) )}{x})