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derivative of 1/(x 3/2)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x \frac{3}{2}})

Lösung

- \frac{2}{3 x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x \frac{3}{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{\frac{3}{2}} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

\frac{1}{\frac{3}{2}} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{2}{3 x ^{2}}

= - \frac{2}{3 x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=0 to infinity of n/(4^n)

n = 0 \sum \infty \frac{n}{4 ^{n}}

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limit as t approaches 0 of (e^{2t})/(sin(t))

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(dN)/(dt)=N(1-0.001N)

\frac{d N}{d t} = N (1 - 0.001 N)