integral of 1/((1-y)(1+y))

Lösung

\int \frac{1}{( 1 - y ) ( 1 + y )} d y

\frac{ln ∣ y + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ y - 1 ∣}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 - y ) ( 1 + y )} d y

Multipliziere aus

(1 - y) (1 + y) : 1 - y^{2}

= \int \frac{1}{1 - y ^{2}} d y

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - y ^{2}} d y = \frac{ln ∣ y + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ y - 1 ∣}{2}

= \frac{ln ∣ y + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ y - 1 ∣}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{ln ∣ y + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ y - 1 ∣}{2} + C

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 6 x + 8)

y^{^{'}} = x sin (x) + x cos (x)

l a pl a ce t r an s f or m cos (4 x)

t an g e n t - \frac{6}{( 3 x + 5 ) ^{2}}

(y + x cot (\frac{y}{x})) d x - x d y = 0