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Beliebt Rechnen >

integral of sin(5x)

Lösung

\int sin (5 x) d x

Lösung

- \frac{1}{5} cos (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{5} (- cos (u))

Setze in

u = 5 x

ein

= \frac{1}{5} (- cos (5 x))

Vereinfache

= - \frac{1}{5} cos (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} cos (5 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative \sqrt[4]{t}-4e^t

d er i v a t i v e 4 t - 4 e^{t}

derivative f(x)=cos(6x)*6

d er i v a t i v e f (x) = cos (6 x) \cdot 6

integral of xsin(x+y)

\int x sin (x + y) d x

derivative of e^{xsec(x})

\frac{d}{d x} (e^{x s e c (x)})

derivative of 2cos(x^2-4x^2sin(x^2))

\frac{d}{d x} (2 cos (x^{2}) - 4 x^{2} sin (x^{2}))