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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/2 of cos(3x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (3 x) d x

解

- \frac{1}{3}

+1

十進法表記

- 0.33333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} cos (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{3} [sin (u)]_{0}^{\frac{3 π}{2}}

限度を計算する:

- 1

= \frac{1}{3} (- 1)

簡素化

= - \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

integral of (2e^x+8x^3+6x)

\int (2 e^{x} + 8 x^{3} + 6 x) d x

integral of 4/(15sin(x)-8cos(x))

\int \frac{4}{15 sin ( x ) - 8 cos ( x )} d x

derivative y=4-x^2

d er i v a t i v e y = 4 - x^{2}

(dy)/(dx)=(x^2-1)/(y^2+1),y(-1)=1

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2} - 1}{y ^{2} + 1}, y (- 1) = 1

limit as n approaches infinity of n/(-n)

n \to \infty lim (\frac{n}{- n})