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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0+of sqrt(x)*ln(x)

解

x \to 0 + lim (x \cdot ln (x))

解

0

解答ステップ

x \to 0 + lim (x ln (x))

ロピタル向けに書き換える

= x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}})

簡素化

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}} : - 2 x^{\frac{1}{2}}

= x \to 0 + lim (- 2 x^{\frac{1}{2}})

値を挿入する

x = 0

= - 2 \cdot 0^{\frac{1}{2}}

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

integral from 1 to 12 of 8x^{-2}

\int_{1}^{12} 8 x^{- 2} d x

derivative of (3+csc(x)/(7-csc(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{3 + csc ( x )}{7 - csc ( x )})

y^'=y+1+2sin(t)

y^{^{'}} = y + 1 + 2 sin (t)

limit as x approaches 0+of (2x)/(ln(x))

x \to 0 + lim (\frac{2 x}{ln ( x )})

integral of (cos(x))/(cos(x))

\int \frac{cos ( x )}{cos ( x )} d x