integral of 3e^{8x}

Lösung

\int 3 e^{8 x} d x

\frac{3}{8} e^{8 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{8 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{8 x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int e^{u} \frac{1}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{8} e^{u}

Setze in

u = 8 x

ein

= 3 \cdot \frac{1}{8} e^{8 x}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{8} e^{8 x} : \frac{3}{8} e^{8 x}

= \frac{3}{8} e^{8 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{8} e^{8 x} + C

x \to 0 lim ((1 + 2 x)^{x})

\int \frac{1}{7 x ( 1 + 7 x )} d x

\frac{d}{d x} (\frac{1}{g ( x ) ( x ) ^{2} ( x )})

\int \frac{( 4 x - 3 )}{x + 1} d x

x \to 0 lim (- (e^{\frac{1}{x}}))