integral of 7xcos(6x)

Lösung

\int 7 x cos (6 x) d x

\frac{7}{36} (6 x sin (6 x) + cos (6 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 x cos (6 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x cos (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{36} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{36} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= 7 \cdot \frac{1}{36} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 7 \cdot \frac{1}{36} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 6 x

ein

= 7 \cdot \frac{1}{36} (6 x sin (6 x) - (- cos (6 x)))

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{36} (6 x sin (6 x) - (- cos (6 x))) : \frac{7}{36} (6 x sin (6 x) + cos (6 x))

= \frac{7}{36} (6 x sin (6 x) + cos (6 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{36} (6 x sin (6 x) + cos (6 x)) + C

\int \frac{3 t - 2}{t + 1} d t

\frac{d}{d x} (in (x))

\int \frac{( 3 + x )}{1 - x ^{2}} d x

a re a 2 x^{3} - x^{2}, 0, 1

\frac{d y}{d t} - 2 y = y^{4}