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Beliebt Rechnen >

integral of (2x+1)^7

Lösung

\int (2 x + 1)^{7} d x

Lösung

\frac{1}{16} (2 x + 1)^{8} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 1)^{7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{7}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{8}}{8}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{16} (2 x + 1)^{8}

= \frac{1}{16} (2 x + 1)^{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} (2 x + 1)^{8} + C

Graph

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