laplacetransform e^{-43t}*e^{72t}cos(77t)

Lösung

laplace transformation

e^{- 43 t} \cdot e^{72 t} cos (77 t)

\frac{s - 29}{( s - 29 ) ^{2} + 5929}

Schritte zur Lösung

L {e^{- 43 t} e^{72 t} cos (77 t)}

Schreibe

e^{- 43 t} e^{72 t} cos (77 t)

um:

e^{29 t} cos (77 t)

= L {e^{29 t} cos (77 t)}

Wende Transformationsregel an: wenn

L {f (t)} = F (s)

dann

L {e^{a t} f (t)} = F (s - a)

Für

e^{29 t} cos (77 t) : f (t) = cos (77 t), a = 29

= L {cos (77 t)} (s - 29)

L {cos (77 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 5929}

= \frac{( s - 29 )}{( s - 29 ) ^{2} + 5929}

= \frac{s - 29}{( s - 29 ) ^{2} + 5929}

\int 5 sin (\frac{x}{4}) d x

\frac{d}{d s} (\frac{1}{s ^{2}})

d er i v a t i v e 4 x^{- \frac{1}{8}}

d er i v a t i v e (\frac{3 x ^{2}}{( 2 x + 4 )})^{3}

\frac{d y}{d x} = \frac{( 2 y + 5 ) ^{2}}{( 8 x + 9 ) ^{2}}