integral of ((x^2)/3+7x)

解

\int (\frac{x ^{2}}{3} + 7 x) d x

\frac{x ^{3}}{9} + \frac{7 x ^{2}}{2} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{2}}{3} + 7 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x ^{2}}{3} d x + \int 7 x d x

\int \frac{x ^{2}}{3} d x = \frac{x ^{3}}{9}

\int 7 x d x = \frac{7 x ^{2}}{2}

= \frac{x ^{3}}{9} + \frac{7 x ^{2}}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{9} + \frac{7 x ^{2}}{2} + C