(\partial)/(\partial x)(x^6+5xy^9)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} + 5 x y^{9})

6 x^{5} + 5 y^{9}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} + 5 x y^{9})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{6}) + \frac{\partial}{\partial x} (5 x y^{9})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6}) = 6 x^{5}

\frac{\partial}{\partial x} (5 x y^{9}) = 5 y^{9}

= 6 x^{5} + 5 y^{9}