inverselaplace (s+2)/(s^2-s-12)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 2}{s ^{2} - s - 12}

\frac{1}{7} e^{- 3 t} + \frac{6}{7} e^{4 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 2}{s ^{2} - s - 12}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 2}{s ^{2} - s - 12} : \frac{1}{7 ( s + 3 )} + \frac{6}{7 ( s - 4 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{7 ( s + 3 )} + \frac{6}{7 ( s - 4 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{7 ( s + 3 )}} + L^{- 1} {\frac{6}{7 ( s - 4 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{7 ( s + 3 )}} : \frac{1}{7} e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{6}{7 ( s - 4 )}} : \frac{6}{7} e^{4 t}

= \frac{1}{7} e^{- 3 t} + \frac{6}{7} e^{4 t}

x \to 0 lim (3 x^{7 x})

\int \frac{x ^{2} + 24 x - 16}{x ^{3} - 16 x} d x

d er i v a t i v e \frac{6}{7 t ^{4}}

x \to - 2 lim (\frac{3}{( x + 2 )})

\frac{\partial}{\partial x} (y cos (x y))