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人気のある微分積分 >

integral of sin^5(3x)cos(3x)

解

\int sin^{5} (3 x) cos (3 x) d x

解

\frac{1}{18} sin^{6} (3 x) + C

解答ステップ

\int sin^{5} (3 x) cos (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{5 u}{15} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{15} \cdot \int 5 u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{6} u^{\frac{6}{5}}

代用を戻す

u = sin^{5} (3 x)

= \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{6} (sin^{5} (3 x))^{\frac{6}{5}}

簡素化

\frac{1}{15} \cdot \frac{5}{6} (sin^{5} (3 x))^{\frac{6}{5}} : \frac{1}{18} sin^{6} (3 x)

= \frac{1}{18} sin^{6} (3 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{18} sin^{6} (3 x) + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=x^2-5,(-4,11)

t an g e n t f (x) = x^{2} - 5, (- 4, 11)

integral from 0 to 10 of 1000te^{-0.5t}

\int_{0}^{10} 1000 t e^{- 0.5 t} d t

integral of 2cos^2(θ)-1/2

\int 2 cos^{2} (θ) - \frac{1}{2} d θ

(\partial)/(\partial y)((x^2-2x)cos(y))

\frac{\partial}{\partial y} ((x^{2} - 2 x) cos (y))

(\partial ^2)/(\partial x^2)(ln(2+x^2y^2))

\frac{\partial ^{2}}{\partial x ^{2}} (ln (2 + x^{2} y^{2}))