derivative ln(x^3+1)

Lösung

ableitung von

ln (x^{3} + 1)

\frac{3 x ^{2}}{x ^{3} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (x^{3} + 1))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x ^{3} + 1} \frac{d}{d x} (x^{3} + 1)

= \frac{1}{x ^{3} + 1} \frac{d}{d x} (x^{3} + 1)

\frac{d}{d x} (x^{3} + 1) = 3 x^{2}

= \frac{1}{x ^{3} + 1} \cdot 3 x^{2}

Vereinfache

\frac{1}{x ^{3} + 1} \cdot 3 x^{2} : \frac{3 x ^{2}}{x ^{3} + 1}

= \frac{3 x ^{2}}{x ^{3} + 1}

x \to \infty lim (- 1^{x})

x \to - 1 lim (- x^{2})

d er i v a t i v e ln (2 t)

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} + 36} d x

x \to 2 lim (x^{3} + x^{2} - 5 x + 1)