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laplacetransform 3(5e^{-5.06s})+3(2.26*5e^{-5.06s})

解答

拉普拉斯变换

3 \cdot (5 e^{- 5.06 s}) + 3 \cdot (2.26 \cdot 5 e^{- 5.06 s})

解答

\frac{48.9}{s + 5.06}

求解步骤

L {3 (5 e^{- 5.06 s}) + 3 (5 \cdot 2.26 e^{- 5.06 s})}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 3 \cdot 5 L {e^{- 5.06 s}} + 3 \cdot 2.26 \cdot 5 L {e^{- 5.06 s}}

L {e^{- 5.06 s}} : \frac{1}{s + 5.06}

= 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{s + 5.06} + 3 \cdot 2.26 \cdot 5 \cdot \frac{1}{s + 5.06}

整理

35 \frac{1}{s + 5.06} + 32.265 \frac{1}{s + 5.06} : \frac{48.9}{s + 5.06}

= \frac{48.9}{s + 5.06}

流行的例子

integral of ((9sqrt(4-x^2)))/2

\int \frac{( 9 4 - x ^{2} )}{2} d x

(\partial)/(\partial x)(sin(2x+y))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (2 x + y))

derivative of-(x-3^2)

\frac{d}{d x} (- (x - 3)^{2})

integral of 1/(x^2+2x+10)

\int \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 10} d x

integral of x(2+x^2)^3

\int x (2 + x^{2})^{3} d x