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人気のある微分積分 >

integral of 3/(1+x)

解

\int \frac{3}{1 + x} d x

解

3 ln ∣ 1 + x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{1 + x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{1 + x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 + x

= 3 ln ∣ 1 + x ∣

定数を解答に追加する

= 3 ln ∣ 1 + x ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative of e^{x^{3+6x^2}}

\frac{d}{d x} (e^{x^{3 + 6 x^{2}}})

(dy)/(dt)= y/(1+t)-y/t+t^2(1+t)

\frac{d y}{d t} = \frac{y}{1 + t} - \frac{y}{t} + t^{2} (1 + t)

(\partial)/(\partial x)((13x-1)(3y-1))

\frac{\partial}{\partial x} ((13 x - 1) (3 y - 1))

derivative y=ln(3x-7)

d er i v a t i v e y = ln (3 x - 7)

integral of (2x^3-x^2+2x+2)/(x^2+1)

\int \frac{2 x ^{3} - x ^{2} + 2 x + 2}{x ^{2} + 1} d x