integral of 1/(2x+7)

Lösung

\int \frac{1}{2 x + 7} d x

\frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 7 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x + 7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 x + 7

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 7 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 7 ∣ + C

\int_{0}^{\infty} e^{- 9 x} d x

d er i v a t i v e (\frac{t ^{3}}{t ^{6} + 5})^{2}

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x}}{1 + sin ( π x )})

x \to 3 - lim (- \frac{1}{x - 3})

\int_{1}^{3} (x^{2} + 1) d x