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Beliebt Rechnen >

laplacetransform-(e^{-3(t-1)})/3-1/3

Lösung

laplace transformation

- \frac{e ^{- 3 (t - 1)}}{3} - \frac{1}{3}

Lösung

- \frac{1}{3 e ( s + 3 )} - \frac{1}{3 s}

Schritte zur Lösung

L {- \frac{e ^{- 3 (t - 1)}}{3} - \frac{1}{3}}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= - \frac{1}{3} L {e^{- 3 t - 1}} - L {\frac{1}{3}}

L {e^{- 3 t - 1}} : \frac{1}{e ( s + 3 )}

L {\frac{1}{3}} : \frac{1}{3 s}

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{e ( s + 3 )} - \frac{1}{3 s}

Fasse

- \frac{1}{3} \frac{1}{e ( s + 3 )} - \frac{1}{3 s}

zusammen:

- \frac{1}{3 e ( s + 3 )} - \frac{1}{3 s}

= - \frac{1}{3 e ( s + 3 )} - \frac{1}{3 s}

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(6x^3)/(4-x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{6 x ^{3}}{4 - x}

limit as x approaches 0 of (3^{x^2}-1)/x

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x^{2}} - 1}{x})

derivative 1/(sqrt(x+6))

d er i v a t i v e \frac{1}{x + 6}

integral of (-2x+3)

\int (- 2 x + 3) d x

t an g e n t 3 x^{2} + 8