de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+1)^5*x

Lösung

\int (x^{2} + 1)^{5} \cdot x d x

Lösung

\frac{1}{12} (x^{2} + 1)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} + 1)^{5} x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{5}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{12} (x^{2} + 1)^{6}

= \frac{1}{12} (x^{2} + 1)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} (x^{2} + 1)^{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(d^3)/(dx^3)(ln(x))

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (ln (x))

derivative of 6/x-2/(x^3+1/(x^4))

\frac{d}{d x} (\frac{6}{x} - \frac{2}{x ^{3}} + \frac{1}{x ^{4}})

derivative y=x^{-8cos(x)}

d er i v a t i v e y = x^{- 8 c o s (x)}

tangent y=sin(t)+1/6 e^t,(pi, 1/6 e^pi)

t an g e n t y = sin (t) + \frac{1}{6} e^{t}, (π, \frac{1}{6} e^{π})

derivative of y=x^4*x^5

\frac{d}{d x} y = x^{4} \cdot x^{5}