integral of 1/2 xe^x

Lösung

\int \frac{1}{2} x e^{x} d x

\frac{1}{2} (e^{x} x - e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2} x e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int x e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} (e^{x} x - \int e^{x} d x)

\int e^{x} d x = e^{x}

= \frac{1}{2} (e^{x} x - e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (e^{x} x - e^{x}) + C

x \to - 1 lim (x^{2} - 4 + (x^{2} - 9)^{\frac{1}{3}})

n = 0 \sum \infty n (n - 1) x^{n}

d er i v a t i v e y = 5 e^{x} + \frac{2}{3 x}

\int \frac{4}{x ^{- 1} + 1} d x

\int_{- 2}^{- 1} (- 2 x + 1) d x