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人気のある微分積分 >

integral of (7x)/(36x^2+1)

解

\int \frac{7 x}{36 x ^{2} + 1} d x

解

\frac{7}{72} ln 36 x^{2} + 1 + C

解答ステップ

\int \frac{7 x}{36 x ^{2} + 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{x}{36 x ^{2} + 1} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{1}{72 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{72} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 7 \cdot \frac{1}{72} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 36 x^{2} + 1

= 7 \cdot \frac{1}{72} ln 36 x^{2} + 1

簡素化

7 \cdot \frac{1}{72} ln 36 x^{2} + 1 : \frac{7}{72} ln 36 x^{2} + 1

= \frac{7}{72} ln 36 x^{2} + 1

定数を解答に追加する

= \frac{7}{72} ln 36 x^{2} + 1 + C

グラフ

人気の例

面積 x=10-2y,x=y^2+2

a re a x = 10 - 2 y, x = y^{2} + 2

f^'(x)=sqrt(x+4)

f^{^{'}} (x) = x + 4

integral of ((x^3-1))/(x-1)

\int \frac{( x ^{3} - 1 )}{x - 1} d x

integral from pi/2 to pi of xsin^2(x)

\int_{\frac{π}{2}}^{π} x sin^{2} (x) d x

derivative of (1-y/(x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{1 - y}{x - 1})