implicit (dy)/(dx),9sin(x)+cos(y)=sin(x)cos(y)

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, 9 sin (x) + cos (y) = sin (x) cos (y)

\frac{d y}{d x} = \frac{cos ( y ) cos ( x ) - 9 cos ( x )}{sin ( y ) ( - 1 + sin ( x ) )}

Schritte zur Lösung

9 sin (x) + cos (y) = sin (x) cos (y)

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

9 cos (x) - sin (y) \frac{d y}{d x} = cos (y) cos (x) - sin (y) sin (x) \frac{d y}{d x}

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{cos ( y ) cos ( x ) - 9 cos ( x )}{sin ( y ) ( - 1 + sin ( x ) )}

\frac{d y}{d x} = \frac{cos ( y ) cos ( x ) - 9 cos ( x )}{sin ( y ) ( - 1 + sin ( x ) )}

\int_{0}^{1} x e^{10 x} d x

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 2 y = e^{- t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} [0.2]

s l o p e (- 10, 8), (- 15, - 7)

\int \frac{x}{2 - x} d x