integral of tan^2(7x)

解

\int tan^{2} (7 x) d x

- x + \frac{1}{7} tan (7 x) + C

解答ステップ

\int tan^{2} (7 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int - 1 + sec^{2} (7 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d x + \int sec^{2} (7 x) d x

\int 1 d x = x

\int sec^{2} (7 x) d x = \frac{1}{7} tan (7 x)

= - x + \frac{1}{7} tan (7 x)

定数を解答に追加する

= - x + \frac{1}{7} tan (7 x) + C