integral from 0 to 16 of 1/(64-x^2)

解

\int_{0}^{16} \frac{1}{64 - x ^{2}} d x

は発散する

解答ステップ

\int_{0}^{16} \frac{1}{64 - x ^{2}} d x

未定義の (特異) 点を求める:

x = 8

存在する場合は

b, a < b < c, f (b) =

未定義

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{0}^{8} \frac{1}{64 - x ^{2}} d x + \int_{8}^{16} \frac{1}{64 - x ^{2}} d x

\int_{0}^{8} \frac{1}{64 - x ^{2}} d x =

は発散する

式の一部が発散する場合は, 式全体が発散する

= は発散する