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Beliebt Rechnen >

integral of cos^3(y)

Lösung

\int cos^{3} (y) d y

Lösung

sin (y) - \frac{sin ^{3} ( y )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{3} (y) d y

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 - sin^{2} (y)) cos (y) d y

Wende U-Substitution an

= \int 1 - u^{2} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u - \int u^{2} d u

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= u - \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = sin (y)

ein

= sin (y) - \frac{sin ^{3} ( y )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (y) - \frac{sin ^{3} ( y )}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(x^2e^{sqrt(2xy)})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} e^{2 x y})

y^{^{'}} - 3 y = e^{2 t}

maclaurin 1-(1-x)^{sqrt(2)-1}

ma c l a u r in 1 - (1 - x)^{2 - 1}

taylor ln(1-4x)

t a y l or ln (1 - 4 x)

integral of e^{t^2-t}

\int e^{t^{2} - t} d t