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Beliebt Rechnen >

derivative y= 5/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

y = \frac{5}{x}

Lösung

- \frac{5}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 5 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

5 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{5}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{5}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xln((x+2)/(x+1))

\int x ln (\frac{x + 2}{x + 1}) d x

integral of (4x)/y

\int \frac{4 x}{y} d x

derivative of sqrt(x)*e^{-x}

\frac{d}{d x} (x \cdot e^{- x})

tangent f(x)=2x^2-1,\at x=-1

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} - 1, at x = - 1

(dy)/(dx)=x^2y-y+x^2-1

\frac{d y}{d x} = x^{2} y - y + x^{2} - 1