integral of tan(x)ln(cos(x))

Lösung

\int tan (x) ln (cos (x)) d x

- \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int tan (x) ln (cos (x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{ln ( u )}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= - \int v d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= - \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2} + C

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 4} d x

a re a y = x^{2} - 1, y = 2 x - 1, y = x + 1

t an g e n t y = \frac{2}{1 + x ^{2}}, (3, 0.2)

x (\frac{d y}{d x}) - y = x^{5} + 1

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} - 5 x