derivative f(x)=13xe^x

解

導関数

f (x) = 13 x e^{x}

13 (e^{x} + e^{x} x)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (13 x e^{x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 13 \frac{d}{d x} (x e^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= 13 (\frac{d x}{d x} e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 13 (1 \cdot e^{x} + e^{x} x)

簡素化

= 13 (e^{x} + e^{x} x)