integral of e^{x(t-1)}

Lösung

\int e^{x (t - 1)} d x

\frac{1}{- 1 + t} e^{(- 1 + t) x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x (t - 1)} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{- 1 + t} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{- 1 + t} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{- 1 + t} e^{u}

Setze in

u = (- 1 + t) x

ein

= \frac{1}{- 1 + t} e^{(- 1 + t) x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{- 1 + t} e^{(- 1 + t) x} + C

\frac{\partial}{\partial x} (arctan (x))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} + s ( \frac{3}{2} ) 2}

\int \frac{1}{7 x} d x

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + x - 2} d x

\int \frac{5 x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x - 1}{x ^{4} + x ^{2}} d x