de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 7xe^{-2x}

Lösung

\int 7 x e^{- 2 x} d x

Lösung

\frac{7}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 x e^{- 2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x e^{- 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{e ^{u} u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= 7 \cdot \frac{1}{4} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 \cdot \frac{1}{4} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = - 2 x

ein

= 7 \cdot \frac{1}{4} (e^{- 2 x} (- 2 x) - e^{- 2 x})

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{4} (e^{- 2 x} (- 2 x) - e^{- 2 x}) : \frac{7}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

= \frac{7}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of cos((x^2+6^5))

\frac{d}{d x} (cos ((x^{2} + 6)^{5}))

derivative of e^xx^2+4e^xx+2e^x

\frac{d}{d x} (e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x})

integral of 7e^xsqrt(3+e^x)

\int 7 e^{x} 3 + e^{x} d x

integral of r^5

\int r^{5} d r

limit as x approaches 0 of cosh(x)

x \to 0 lim (cosh (x))