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人気のある微分積分 >

integral of 5cos(2x)

解

\int 5 cos (2 x) d x

解

\frac{5}{2} sin (2 x) + C

解答ステップ

\int 5 cos (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int cos (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 5 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

代用を戻す

u = 2 x

= 5 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x)

簡素化

5 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x) : \frac{5}{2} sin (2 x)

= \frac{5}{2} sin (2 x)

定数を解答に追加する

= \frac{5}{2} sin (2 x) + C

グラフ

人気の例

y^{''}+4y^'+4=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 = 0, y^{^{'}} (0) = 1

面積 f(x)=cos(x),-pi/2 , pi/2

a re a f (x) = cos (x), - \frac{π}{2}, \frac{π}{2}

x y^{^{'}} = y + y^{3}

(dy)/(dx)+y/x =xy^2

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = x y^{2}

limit as x approaches 7 of 1/(|7-x|)

x \to 7 lim (\frac{1}{∣ 7 - x ∣})