(\partial)/(\partial x)(y^2x^4e^x+2)

解

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} \cdot x^{4} \cdot e^{x} + 2)

y^{2} (e^{x} x^{4} + 4 e^{x} x^{3})

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} x^{4} e^{x} + 2)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (y^{2} x^{4} e^{x}) + \frac{\partial}{\partial x} (2)

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} x^{4} e^{x}) = y^{2} (4 x^{3} e^{x} + e^{x} x^{4})

\frac{\partial}{\partial x} (2) = 0

= y^{2} (4 x^{3} e^{x} + e^{x} x^{4}) + 0

簡素化

= y^{2} (e^{x} x^{4} + 4 e^{x} x^{3})