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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(xe^{-2xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{- 2 x y})

Lösung

- 2 e^{- 2 x y} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{- 2 x y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (e^{- 2 x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 2 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y)

= e^{- 2 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y)

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y) = - 2 x

= x e^{- 2 x y} (- 2 x)

Vereinfache

x e^{- 2 x y} (- 2 x) : - 2 e^{- 2 x y} x^{2}

= - 2 e^{- 2 x y} x^{2}

Beliebte Beispiele

integral of xsqrt(2x-1)

\int x 2 x - 1 d x

integral of (4x)/(3x^2)

\int \frac{4 x}{3 x ^{2}} d x

derivative f(x)=sqrt(x/(x+7))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x + 7}

integral of in(x+sqrt(x^2+1))

\int in (x + x^{2} + 1) d x

(\partial)/(\partial y)(xe^{y-1})

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{y - 1})