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Beliebt Rechnen >

integral of (4x+8)sin(x^2+4x-2)

Lösung

\int (4 x + 8) sin (x^{2} + 4 x - 2) d x

Lösung

- 2 cos (x^{2} + 4 x - 2) + C

Schritte zur Lösung

\int (4 x + 8) sin (x^{2} + 4 x - 2) d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 (- cos (u))

Setze in

u = x^{2} + 4 x - 2

ein

= 2 (- cos (x^{2} + 4 x - 2))

Vereinfache

= - 2 cos (x^{2} + 4 x - 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cos (x^{2} + 4 x - 2) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\frac{d y}{d x} + 5 y - 20 = 0

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integral of 1/(1+3x)

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