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人気のある微分積分 >

integral of (e^x)/(4+e^x)

解

\int \frac{e ^{x}}{4 + e ^{x}} d x

解

ln ∣ 4 + e^{x} ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{4 + e ^{x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 + e^{x}

= ln ∣ 4 + e^{x} ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ 4 + e^{x} ∣ + C

グラフ

人気の例

d/(dt)(sqrt(t^2+1))

\frac{d}{d t} (t^{2} + 1)

(dy)/(dt)=(t^2)/(y(1+t^3))

\frac{d y}{d t} = \frac{t ^{2}}{y ( 1 + t ^{3} )}

integral from 3 to 4 of x/8

\int_{3}^{4} \frac{x}{8} d x

(\partial)/(\partial r)(pir^2h)

\frac{\partial}{\partial r} (π r^{2} h)

derivative (11)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{11}{x}