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人気のある微分積分 >

integral of ((4+10x))/(sqrt(7+4x+5x^2))

解

\int \frac{( 4 + 10 x )}{7 + 4 x + 5 x ^{2}} d x

解

2 7 + 4 x + 5 x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{4 + 10 x}{7 + 4 x + 5 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 7 + 4 x + 5 x^{2}

= 2 (7 + 4 x + 5 x^{2})^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 7 + 4 x + 5 x^{2}

定数を解答に追加する

= 2 7 + 4 x + 5 x^{2} + C

グラフ

人気の例

y^{^{'}} + 3 y = e^{- 2 x}

integral from-3 to 4 of ((y+12)-(y^2))

\int_{- 3}^{4} ((y + 12) - (y^{2})) d y

y^{''}+7y^'+6y=0

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} + 6 y = 0

derivative f(x)=2(x)^3ln(x)

d er i v a t i v e f (x) = 2 (x)^{3} ln (x)

limit as x approaches-2 of (x^2+4)/(x+2)

x \to - 2 lim (\frac{x ^{2} + 4}{x + 2})