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人気のある微分積分 >

integral of t^5cos(2t^6)

解

\int t^{5} cos (2 t^{6}) d t

解

\frac{1}{12} sin (2 t^{6}) + C

解答ステップ

\int t^{5} cos (2 t^{6}) d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( u )}{12} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{12} sin (u)

代用を戻す

u = 2 t^{6}

= \frac{1}{12} sin (2 t^{6})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} sin (2 t^{6}) + C

グラフ

人気の例

y^{''}-3y^'+2y=e^x

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{x}

derivative of 1+sin(2x)

\frac{d}{d x} (1 + sin (2 x))

integral of 7sin^2(x)

\int 7 sin^{2} (x) d x

derivative of x^{15x}

\frac{d}{d x} (x^{15 x})

integral of (6x)/((x-5)^2)

\int \frac{6 x}{( x - 5 ) ^{2}} d x