derivative of 2/(x-11)

解

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x - 11})

- \frac{2}{( x - 11 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x - 11})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x - 11})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((x - 11)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( x - 11 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x - 11)

= - \frac{1}{( x - 11 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x - 11)

\frac{d}{d x} (x - 11) = 1

= 2 (- \frac{1}{( x - 11 ) ^{2}} \cdot 1)

簡素化

2 (- \frac{1}{( x - 11 ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{2}{( x - 11 ) ^{2}}

= - \frac{2}{( x - 11 ) ^{2}}