derivative of arctan(e^{-2x})

解答

\frac{d}{d x} (arctan (e^{- 2 x}))

- \frac{2 e ^{- 2 x}}{e ^{- 4 x} + 1}

求解步骤

\frac{d}{d x} (arctan (e^{- 2 x}))

使用连锁律:

\frac{1}{( e ^{- 2 x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (e^{- 2 x})

= \frac{1}{( e ^{- 2 x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (e^{- 2 x})

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

= \frac{1}{( e ^{- 2 x} ) ^{2} + 1} (- 2 e^{- 2 x})

化简

\frac{1}{( e ^{- 2 x} ) ^{2} + 1} (- 2 e^{- 2 x}) : - \frac{2 e ^{- 2 x}}{e ^{- 4 x} + 1}

= - \frac{2 e ^{- 2 x}}{e ^{- 4 x} + 1}

a re a 6 x - 2, x^{2} + 2 x + 2, 1

s l o p e (- 1, 3), (- 6, - 2)

\int (2 + cos (2 x))^{2} d x

\int_{- 1}^{2} (2 - x^{2}) - (- x) d x

\frac{\partial}{\partial y} (- 0.27 y^{2} + 3.78 y)