(\partial)/(\partial y)(2y^{3/2})

解

\frac{\partial}{\partial y} (2 y^{\frac{3}{2}})

3 y^{\frac{1}{2}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (2 y^{\frac{3}{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{\partial}{\partial y} (y^{\frac{3}{2}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 2 \cdot \frac{3}{2} y^{\frac{3}{2} - 1}

簡素化

2 \cdot \frac{3}{2} y^{\frac{3}{2} - 1} : 3 y^{\frac{1}{2}}

= 3 y^{\frac{1}{2}}