integral of 3(sqrt(x))cos(x/3)

Lösung

\int 3 (x) cos (\frac{x}{3}) d x

93 (\frac{x}{3} sin (\frac{x}{3}) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} \frac{x}{3})) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x cos (\frac{x}{3}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x cos (\frac{x}{3}) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int 33 u cos (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot 33 \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= 3 \cdot 33 (u sin (u) - \int \frac{sin ( u )}{2 u} d u)

\int \frac{sin ( u )}{2 u} d u = \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} u)

= 3 \cdot 33 (u sin (u) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} u))

Setze in

u = \frac{x}{3}

ein

= 3 \cdot 33 (\frac{x}{3} sin (\frac{x}{3}) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} \frac{x}{3}))

Vereinfache

= 93 (\frac{x}{3} sin (\frac{x}{3}) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} \frac{x}{3}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 93 (\frac{x}{3} sin (\frac{x}{3}) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} \frac{x}{3})) + C

\frac{d}{d x} ((x - 1) \cdot x^{2} - 2 x + 2)

\int \frac{2}{x ^{3} + x ^{2}} d x

\frac{d}{d y} (y^{\frac{2}{3}})

d er i v a t i v e y = (t^{2} + 8)^{2} - 2 (t^{2} + 8)

\frac{\partial}{\partial z} (e^{- x^{2} - 2 y^{2} - 3 z^{2}})