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人気のある微分積分 >

integral of 0.815xe^{-0.3x}

解

\int 0.815 x e^{- 0.3 x} d x

解

9.05555 \dots (- 0.3 e^{- 0.3 x} x - e^{- 0.3 x}) + C

解答ステップ

\int 0.815 x e^{- 0.3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.815 \cdot \int x e^{- 0.3 x} d x

u置換積分法を適用する

= 0.815 \cdot \int \frac{10 e ^{u} u}{0.9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.815 \cdot \frac{10}{0.9} \cdot \int e^{u} u d u

簡素化

= 0.815 \cdot 11.11111 \dots \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= 0.815 \cdot 11.11111 \dots (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.815 \cdot 11.11111 \dots (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = - 0.3 x

= 0.815 \cdot 11.11111 \dots (e^{- 0.3 x} (- 0.3 x) - e^{- 0.3 x})

簡素化

= 9.05555 \dots (- 0.3 e^{- 0.3 x} x - e^{- 0.3 x})

定数を解答に追加する

= 9.05555 \dots (- 0.3 e^{- 0.3 x} x - e^{- 0.3 x}) + C

グラフ

人気の例

derivative of x^2(x^2+5^2)

\frac{d}{d x} (x^{2} (x^{2} + 5)^{2})

derivative of xcos(5x)

\frac{d}{d x} (x cos (5 x))

limit as x approaches 1 of 9-4x^2

x \to 1 lim (9 - 4 x^{2})

面積 x=6y^2,x=4+5y^2

a re a x = 6 y^{2}, x = 4 + 5 y^{2}

limit as x approaches-6+of x^2+6

x \to - 6 + lim (x^{2} + 6)