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integral of (t^2)/(\sqrt[3]{t^3+8)}

Lösung

\int \frac{t ^{2}}{3 t ^{3} + 8} d t

Lösung

\frac{1}{2} (t^{3} + 8)^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t ^{2}}{3 t ^{3} + 8} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = t^{3} + 8

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (t^{3} + 8)^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (t^{3} + 8)^{\frac{2}{3}} : \frac{1}{2} (t^{3} + 8)^{\frac{2}{3}}

= \frac{1}{2} (t^{3} + 8)^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (t^{3} + 8)^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (cos(pi/(x^{19)}))/(x^{20)}

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{19}} )}{x ^{20}} d x

(dy)/(dx)= 1/x (y^2+0.8y)

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x} (y^{2} + 0.8 y)

integral of (|x|)

\int (∣ x ∣) d x

derivative of 4x^2+3

\frac{d}{d x} (4 x^{2} + 3)

integral of xsqrt(4+x^2)

\int x 4 + x^{2} d x