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integral of x(4x^2+3)^3

Lösung

\int x (4 x^{2} + 3)^{3} d x

Lösung

\frac{1}{32} (4 x^{2} + 3)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int x (4 x^{2} + 3)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 4 x^{2} + 3

ein

= \frac{1}{8} \cdot \frac{( 4 x ^{2} + 3 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot \frac{( 4 x ^{2} + 3 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{32} (4 x^{2} + 3)^{4}

= \frac{1}{32} (4 x^{2} + 3)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{32} (4 x^{2} + 3)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of xln(3x)

\frac{d}{d x} (x ln (3 x))

y=(x^3+1)(x^2-2)

y = (x^{3} + 1) (x^{2} - 2)

y^{''}+15y^'-56y=0

y^{^{''}} + 15 y^{^{'}} - 56 y = 0

laplacetransform e^{(-2(t-3))}

l a pl a ce t r an s f or m e^{(- 2 (t - 3))}

integral of (x^4-2x^3+1)/(x^2)

\int \frac{x ^{4} - 2 x ^{3} + 1}{x ^{2}} d x