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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(s(2s+1))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ( 2 s + 1 )}

Lösung

H (t) - e^{- \frac{t}{2}}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ( 2 s + 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ( 2 s + 1 )} : \frac{1}{s} - \frac{2}{2 s + 1}

= L^{- 1} {\frac{1}{s} - \frac{2}{2 s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s}} - L^{- 1} {\frac{2}{2 s + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{2}{2 s + 1}} : e^{- \frac{t}{2}}

= H (t) - e^{- \frac{t}{2}}

Beliebte Beispiele

derivative of sex+cos(x)

\frac{d}{d x} (se x + cos (x))

integral of 2x(x^2+1)^6

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derivative of cos(e^{-5x^5})

\frac{d}{d x} (cos (e^{- 5 x^{5}}))

integral of (sqrt(8+tan(x)))/(1-sin^2(x))

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integral of 4/(t^2)

\int \frac{4}{t ^{2}} d t